Jacques Laffut a commencé à collectionner des pièces intéressantes à partir de 1960. Il travaillait à l’époque chez Burroughs. Cette société passa de la construction de machines comptables à la réalisation de machines informatiques. Elle racheta Univac pour former Unisys.
Jacques Laffut poursuivit sa collection en récoltant des machines retour de clientèle, en écumant des brocantes et en récoltant des dons. Grâce au soutien de sa direction, il créa le premier musée européen de l’informatique, en octobre 1989! Parmi les nombreuses pièces, on citera dans la branche Burroughs, la première machine à calculer imprimante (37 kilos!) inventée en 1886 par William Seward Burroughs; la première calculatrice “portable” datant des années '20 (7-8 kilos); la “Moon Hopkins” de 1921, première machine comptable et à facturer utilisant la multiplication directe – (les calculatrices de l'époque opéraient par additions répétées, sans multiplier réellement).
Enfin, un parcours chronologique retraçant l'histoire des ordinateurs et de leurs accessoires depuis le fameux ENIAC jusqu’à la fin du XXème siècle.
Il faut mentionner aussi un splendide et rare exemplaire de tambour magnétique ainsi que l'ordinateur qui servit au célèbre astrophysicien qu'était le chanoine Lemaître.
L'Unisys Computer Museum a été membre du Conseil Bruxellois des Musées (CBM-BMR). Il a fêté ses 25 ans d'existence en octobre 2014.
L'ensemble de la Collection rassemblée par Jacques Laffut a été donnée au Fonds Informatique Pionnière en Belgique de la Fondation Roi Baudouin en janvier 2016. Elle a été déposée au NAM-IP en février 2016